Iii
MATU • Algebra
MATU_PROG_059
Guía de ejercicios
Enunciado
Si los números $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ forman una P.A. Calcular el valor de:
$$E = \frac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{a_{n-1}} + \sqrt{a_n}} + \dots$$
(Expresión simplificada por comparación de estructura):
$$E = \frac{\sum_{i=1}^{n-1} \frac{1}{\sqrt{a_i} + \sqrt{a_{i+1}}}}{\frac{n-1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_n}}}$$
a) $\sqrt{a_1}$ b) $\sqrt{a_n}$ c) $n$ d) 1 e) 0
$$E = \frac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{a_{n-1}} + \sqrt{a_n}} + \dots$$
(Expresión simplificada por comparación de estructura):
$$E = \frac{\sum_{i=1}^{n-1} \frac{1}{\sqrt{a_i} + \sqrt{a_{i+1}}}}{\frac{n-1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_n}}}$$
a) $\sqrt{a_1}$ b) $\sqrt{a_n}$ c) $n$ d) 1 e) 0
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