I
MATU • Algebra
MATU_PROG_058
Guía de ejercicios
Enunciado
Hallar el $t_{20}$ de una P.A. si la suma de los "$n$" primeros términos es $4n^2 + 2n$.
a) 160 b) 158 c) 152 d) 150 e) 156
a) 160 b) 158 c) 152 d) 150 e) 156
Solución Paso a Paso
1. Datos:
$S_n = 4n^2 + 2n$.
2. Propiedad:
$t_n = S_n - S_{n-1}$.
3. Desarrollo paso a paso:
4. Resultado final:
El término 20 es 158.
Respuesta: b)
$S_n = 4n^2 + 2n$.
2. Propiedad:
$t_n = S_n - S_{n-1}$.
3. Desarrollo paso a paso:
- $t_{20} = S_{20} - S_{19}$
- $S_{20} = 4(20)^2 + 2(20) = 4(400) + 40 = 1640$
- $S_{19} = 4(19)^2 + 2(19) = 4(361) + 38 = 1444 + 38 = 1482$
- $t_{20} = 1640 - 1482 = 158$
4. Resultado final:
El término 20 es 158.
Respuesta: b)