I
MATU • Algebra
MATU_PROG_045
Banco de ejercicios
Enunciado
Si la media aritmética entre $(a - 4)$ y $(10 - b)$ es igual a su media geométrica, evaluar $a + b$.
a) 11 b) 6 c) 4 d) 14 e) 40
a) 11 b) 6 c) 4 d) 14 e) 40
Solución Paso a Paso
1. Propiedad:
Para dos números reales positivos $x$ e $y$, si $\text{MA}(x, y) = \text{MG}(x, y)$, entonces necesariamente $x = y$.
2. Desarrollo:
Sean $x = a - 4$ e $y = 10 - b$.
$$a - 4 = 10 - b$$
Agrupamos las variables en un lado de la ecuación:
$$a + b = 10 + 4$$
$$a + b = 14$$
3. Resultado:
El valor de $a + b$ es 14. (Opción d)
Para dos números reales positivos $x$ e $y$, si $\text{MA}(x, y) = \text{MG}(x, y)$, entonces necesariamente $x = y$.
2. Desarrollo:
Sean $x = a - 4$ e $y = 10 - b$.
$$a - 4 = 10 - b$$
Agrupamos las variables en un lado de la ecuación:
$$a + b = 10 + 4$$
$$a + b = 14$$
3. Resultado:
El valor de $a + b$ es 14. (Opción d)