Para simplificar la expresión, utilizaremos la propiedad de la diferencia de cuadrados, que establece que $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.

1. Analizar el numerador:
Identificamos una diferencia de cuadrados en la primera parte de la expresión: $(x+3)(x-3)$.
$$ (x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9 $$
Sustituyendo esto en el numerador, obtenemos:
$$ (x^2 - 9)(x^2 + 9) + 81 $$
Nuevamente, aplicamos la diferencia de cuadrados:
$$ (x^2 - 9)(x^2 + 9) = (x^2)^2 - 9^2 = x^4 - 81 $$
Ahora, sustituimos este resultado en la expresión completa del numerador:
$$ (x^4 - 81) + 81 = x^4 $$

2. Analizar el denominador:
Identificamos otra diferencia de cuadrados: $(x+2)(x-2)$.
$$ (x+2)(x-2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4 $$
Sustituimos esto en la expresión completa del denominador:
$$ (x^2 - 4) + 4 = x^2 $$

3. Combinar numerador y denominador simplificados:
Ahora unimos las expresiones simplificadas:
$$ J = \frac{x^4}{x^2} $$
Utilizamos la propiedad de la división de potencias de igual base ($ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $):
$$ J = x^{4-2} = x^2 $$

Resultado final:
La expresión reducida es:
$$ J = x^2 $$