Ii
MATU • Algebra
MATU_PRN_002
Ejemplo de álgebra
Enunciado
Se sabe que: $x + y = \sqrt{5}$ y $x^2 + y^2 = 3$.
Halle el valor de $xy$.
Halle el valor de $xy$.
Solución Paso a Paso
Datos:
$$ x + y = \sqrt{5}, \qquad x^2 + y^2 = 3 $$
Paso 1. Elevar al cuadrado:
$$ (x+y)^2 = (\sqrt{5})^2 $$
$$ x^2 + 2xy + y^2 = 5 $$
Paso 2. Sustituir el segundo dato:
$$ 3 + 2xy = 5 $$
Paso 3. Despejar $xy$:
$$ 2xy = 2 \quad \Rightarrow \quad xy = 1 $$
Respuesta:
$$ xy = 1 $$
$$ x + y = \sqrt{5}, \qquad x^2 + y^2 = 3 $$
Paso 1. Elevar al cuadrado:
$$ (x+y)^2 = (\sqrt{5})^2 $$
$$ x^2 + 2xy + y^2 = 5 $$
Paso 2. Sustituir el segundo dato:
$$ 3 + 2xy = 5 $$
Paso 3. Despejar $xy$:
$$ 2xy = 2 \quad \Rightarrow \quad xy = 1 $$
Respuesta:
$$ xy = 1 $$