I
MATU • Algebra
MATU_PLAN_004
Examen de admisión
Enunciado
Se realiza una excursión al desierto, para la cual se inscriben 500 personas las cuales llevan víveres para 72 días. ¿Cuántas personas no podrán viajar si se desea que la excursión dure 18 días mas y consuman la misma cantidad de raciones?
a) 80 b) 90 c) 100 \\
d) 120 e) 150
a) 80 b) 90 c) 100 \\
d) 120 e) 150
Solución Paso a Paso
1. Datos del problema:
2. Fórmulas/Propiedades:
El número de personas es inversamente proporcional al número de días que duran los víveres: $P_1 \cdot D_1 = P_2 \cdot D_2$
3. Desarrollo paso a paso:
Planteamos la ecuación:
$$500 \cdot 72 = P_2 \cdot 90$$
$$36000 = 90P_2 \implies P_2 = \frac{36000}{90} = 400 \text{ personas}$$
Calculamos cuántas personas no pueden viajar:
$$\Delta P = 500 - 400 = 100$$
4. Resultado final:
No podrán viajar 100 personas. La respuesta es el inciso c.
- Personas iniciales ($P_1$): 500
- Días iniciales ($D_1$): 72
- Días finales ($D_2$): $72 + 18 = 90$ días
2. Fórmulas/Propiedades:
El número de personas es inversamente proporcional al número de días que duran los víveres: $P_1 \cdot D_1 = P_2 \cdot D_2$
3. Desarrollo paso a paso:
Planteamos la ecuación:
$$500 \cdot 72 = P_2 \cdot 90$$
$$36000 = 90P_2 \implies P_2 = \frac{36000}{90} = 400 \text{ personas}$$
Calculamos cuántas personas no pueden viajar:
$$\Delta P = 500 - 400 = 100$$
4. Resultado final:
No podrán viajar 100 personas. La respuesta es el inciso c.