Datos:
La expresión contiene logaritmos anidados. Resolveremos desde los logaritmos más internos hacia afuera.

Paso 1: Resolver $\log_{1/3} \sqrt[3]{3}$
Expresamos la base y el argumento como potencias de 3:
$$ \text{Base: } \frac{1}{3} = 3^{-1}, \quad \text{Argumento: } \sqrt[3]{3} = 3^{1/3} $$
$$ \log_{3^{-1}} 3^{1/3} = \frac{1/3}{-1} \log_3 3 = -\frac{1}{3} $$

Paso 2: Resolver $\log_{\sqrt{3}} \frac{1}{3}$
$$ \text{Base: } \sqrt{3} = 3^{1/2}, \quad \text{Argumento: } \frac{1}{3} = 3^{-1} $$
$$ \log_{3^{1/2}} 3^{-1} = \frac{-1}{1/2} \log_3 3 = -2 $$

Paso 3: Sustituir en la expresión principal
Sustituimos los valores obtenidos en el paréntesis:
$$ \log \left( 2 - \left( -\frac{1}{3} \right) \cdot (-2) \right) $$
$$ \log \left( 2 - \frac{2}{3} \right) $$
$$ \log \left( \frac{6 - 2}{3} \right) = \log \left( \frac{4}{3} \right) $$

Paso 4: Aplicar propiedad de cociente
$$ \log \left( \frac{4}{3} \right) = \log 4 - \log 3 = 2\log 2 - \log 3 $$

$$ \boxed{\log\left(\frac{4}{3}\right)} $$