Iv
MATU • Algebra
MATU_INEC_074
Romanian Mathematical Magazine
Enunciado
Si $a, b > 0$ y $n \in \mathbb{N}, n \geq 2$, demostrar que:
$$ \sqrt[n]{\frac{a}{b}} + \sqrt[n]{\frac{b}{a}} \leq \sqrt[n]{2^{n-2}(a+b)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}\right)} $$
$$ \sqrt[n]{\frac{a}{b}} + \sqrt[n]{\frac{b}{a}} \leq \sqrt[n]{2^{n-2}(a+b)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}\right)} $$
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