Si $a_1 \geqslant 0, a_2 \geqslant 0, \dots, a_n \geqslant 0$, demostrar que:
$$\sqrt{a_1 a_2} + \sqrt{a_1 a_3} + \dots + \sqrt{a_1 a_n} + \sqrt{a_2 a_3} + \dots + \sqrt{a_{n-1} a_n} \leqslant \frac{n-1}{2}(a_1 + a_2 + \dots + a_n)$$