Ii
MATU • Algebra
MATU_INEC_020
Guía de Estudios
Enunciado
Resolver: $\frac{x^2 - 7x + 10}{x^2 - 9x + 8} > 0$
a) $x \in \langle 2, 5 \rangle$ b) $x \in \langle 1, 8 \rangle$ c) $x \in \langle -\infty, 1 \rangle$ d) $x \in \langle 8, +\infty \rangle$ e) $x \in \langle 2, 8 \rangle$
a) $x \in \langle 2, 5 \rangle$ b) $x \in \langle 1, 8 \rangle$ c) $x \in \langle -\infty, 1 \rangle$ d) $x \in \langle 8, +\infty \rangle$ e) $x \in \langle 2, 8 \rangle$
Solución Paso a Paso
1. Factorización:
$\frac{(x-2)(x-5)}{(x-1)(x-8)} > 0$
2. Puntos críticos:
$x = 1, 2, 5, 8$.
Analizando los signos en la recta numérica:
El conjunto solución es $x \in \langle -\infty, 1 \rangle \cup \langle 2, 5 \rangle \cup \langle 8, +\infty \rangle$.
3. Resultado final:
Cualquiera de los intervalos positivos es parte de la solución. Basado en las opciones individuales, estas representan sub-intervalos válidos.
Respuesta: c) d) a) son correctos individualmente, pero usualmente se marca el que aparece.
$\frac{(x-2)(x-5)}{(x-1)(x-8)} > 0$
2. Puntos críticos:
$x = 1, 2, 5, 8$.
Analizando los signos en la recta numérica:
- $\langle -\infty, 1 \rangle$: (+)
- $\langle 1, 2 \rangle$: (-)
- $\langle 2, 5 \rangle$: (+)
- $\langle 5, 8 \rangle$: (-)
- $\langle 8, +\infty \rangle$: (+)
El conjunto solución es $x \in \langle -\infty, 1 \rangle \cup \langle 2, 5 \rangle \cup \langle 8, +\infty \rangle$.
3. Resultado final:
Cualquiera de los intervalos positivos es parte de la solución. Basado en las opciones individuales, estas representan sub-intervalos válidos.
Respuesta: c) d) a) son correctos individualmente, pero usualmente se marca el que aparece.