Resuelva la sumatoria de los recíprocos de productos de cuatro enteros consecutivos:
$$ \frac{1}{1 \times 2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{2 \times 3 \times 4 \times 5} + \dots + \frac{1}{n(n+1)(n+2)(n+3)} $$
Demuestre que es igual a:
$$ \frac{1}{3} \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{(n+1)(n+2)(n+3)} \right) $$