Desarrollo paso a paso:
1. Extraemos el factor común monomio:
$$M(x;y) = x^5y(x^3 + 3x^2 + 2x + 6)$$
2. Factorizamos el polinomio cúbico restante por agrupación:
$$x^3 + 3x^2 + 2x + 6 = x^2(x + 3) + 2(x + 3)$$
$$= (x + 3)(x^2 + 2)$$
3. Escribimos el polinomio totalmente factorizado:
$$M(x;y) = x^5 \cdot y \cdot (x + 3) \cdot (x^2 + 2)$$
4. Identificamos los factores lineales (aquellos de grado 1):

• $x$ (es factor lineal)


• $y$ (es factor lineal)


• $x + 3$ (es factor lineal)


• $(x^2 + 2)$ es un factor cuadrático.

Resultado final:
El polinomio presenta 3 factores lineales.
La respuesta correcta es la B.