Datos del problema:

• Polinomio: $P(x) = x^5 + x^4 + x^3 - x^2 - x - 1$

Desarrollo paso a paso:
1. Aplicamos el método de agrupación de términos:
$$P(x) = (x^5 + x^4 + x^3) - (x^2 + x + 1)$$
2. Factorizamos el término común en el primer paréntesis:
$$P(x) = x^3(x^2 + x + 1) - 1(x^2 + x + 1)$$
3. Extraemos el factor común $(x^2 + x + 1)$:
$$P(x) = (x^2 + x + 1)(x^3 - 1)$$
4. Aplicamos diferencia de cubos en $(x^3 - 1)$:
$$x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$$
5. Sustituimos de nuevo:
$$P(x) = (x^2 + x + 1)(x - 1)(x^2 + x + 1)$$
$$P(x) = (x - 1)(x^2 + x + 1)^2$$
6. Identificamos los factores primos:
Los factores primos son las bases irreducibles: $(x - 1)$ y $(x^2 + x + 1)$.

Resultado final:
El número de factores primos es 2.
La respuesta correcta es la C.