Datos del problema:

• Polinomio: $P(a;b) = ab(2ab - 1)^3(ab - 1)^2(a^2b^2 - 1)$

Desarrollo paso a paso:
1. Primero, factorizamos completamente el término $(a^2b^2 - 1)$ usando diferencia de cuadrados:
$$a^2b^2 - 1 = (ab - 1)(ab + 1)$$
2. Reemplazamos en el polinomio original:
$$P(a;b) = a \cdot b \cdot (2ab - 1)^3 \cdot (ab - 1)^2 \cdot (ab - 1) \cdot (ab + 1)$$
$$P(a;b) = a \cdot b \cdot (2ab - 1)^3 \cdot (ab - 1)^3 \cdot (ab + 1)$$
3. Identificamos los factores primos (bases de las potencias):
Los factores primos son: $a$, $b$, $(2ab - 1)$, $(ab - 1)$ y $(ab + 1)$.

Análisis de proposiciones:

• I) Falso: $ab$ no es un factor primo, ya que es el producto de dos factores primos distintos ($a$ y $b$).


• II) Falso: Contamos los factores primos identificados: $\{a, b, 2ab-1, ab-1, ab+1\}$. Hay 5 factores primos.


• III) Verdadero: Los factores $(2ab - 1)$, $(ab - 1)$ y $(ab + 1)$ son de segundo grado respecto a las variables $(a;b)$, pues el término $ab$ tiene grado $1+1=2$.

Resultado final:
La secuencia es FFV.
La respuesta correcta es la E.