Calcular el valor de la expresión:
$$ E = \frac{1}{a+1} + \frac{1}{b+1} + \frac{1}{c+1} $$
después de resolver el sistema de ecuaciones:
$$ \begin{cases} x = by + cz \\ y = ax + cz \\ z = ax + by \end{cases} $$

$$ \begin{array}{lllll} \text{(a) } 1 & \text{(b) } 2 & \text{(c) } 3 & \text{(d) } 4 & \text{(e) } 6 \end{array} $$