1. Datos del problema:

• Masa total ($M$): $2 \text{ kg} = 2000 \text{ g}$
• Composición: Plata ($P$) y Cobre ($C$).
• Relación: $P = 14 \frac{2}{7} \% \text{ de } C$.

2. Propiedades y conversiones:
Primero convertimos la fracción mixta del porcentaje a una fracción simple:
$$ 14 \frac{2}{7} = \frac{14 \times 7 + 2}{7} = \frac{100}{7} $$
Entonces, el porcentaje es $\frac{100/7}{100} = \frac{1}{7}$ en términos decimales/fraccionarios.

3. Desarrollo paso a paso:

Planteamos el sistema de ecuaciones:
1) $P + C = 2$
2) $P = \frac{1}{7} C \implies C = 7P$

Sustituimos la ecuación (2) en la (1):
$$ P + 7P = 2 $$
$$ 8P = 2 $$
$$ P = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \text{ kg} $$

Convertimos a gramos para mayor precisión:
$$ P = 0.25 \text{ kg} = 250 \text{ g} $$

Representación de la mezcla:
$$ \begin{array}{l} \text{Masa Total (2000g)} \\ \hline \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Plata (P)} & \text{Cobre (7P)} \\ \hline 250\text{g} & 1750\text{g} \\ \hline \end{array} \end{array} $$

4. Conclusión:
La aleación contiene 0.25 kg (o 250 g) de plata.
$$ \boxed{P = 0.25 \text{ kg}} $$