I
MATU • Algebra
MATU_ECU_114
Academia Cesar Vallejo
Enunciado
Si el polinomio completo $P_{(x)} = 5x^{a-3} + 3x^{c+2} - 2x^{b-5} + 4$ es ordenado, calcule el valor de $(a+b+c)$.
A) $10$ B) $11$ C) $12$ D) $13$ E) $14$
A) $10$ B) $11$ C) $12$ D) $13$ E) $14$
Solución Paso a Paso
1. Análisis del polinomio:
2. Desarrollo paso a paso:
3. Resultado final:
$a+b+c = 12$.
Respuesta: C)
- El polinomio tiene 4 términos. Si es completo y ordenado, y termina en una constante ($4 = 4x^0$), el orden debe ser descendente.
- Los grados deben ser progresivos: 3, 2, 1 y 0.
2. Desarrollo paso a paso:
- Primer grado: $a-3 = 3 \implies a = 6$
- Segundo grado: $c+2 = 2 \implies c = 0$
- Tercer grado: $b-5 = 1 \implies b = 6$
- El valor de $a+b+c = 6 + 6 + 0 = 12$.
3. Resultado final:
$a+b+c = 12$.
Respuesta: C)