1. Datos del problema:

• Definición: $f_{(n)} = \frac{2n}{n+1}$

2. Desarrollo paso a paso:

• Calculamos cada valor individualmente:




• $f_{(2)} = \frac{2(2)}{2+1} = \frac{4}{3}$


• $f_{(3)} = \frac{2(3)}{3+1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$


• $f_{(4)} = \frac{2(4)}{4+1} = \frac{8}{5}$




• Multiplicamos los resultados:

$$E = \left( \frac{4}{3} \right) \cdot \left( \frac{3}{2} \right) \cdot \left( \frac{8}{5} \right)$$

• Simplificamos:

$$E = \frac{4 \cdot \cancel{3} \cdot 8}{\cancel{3} \cdot 2 \cdot 5} = \frac{32}{10}$$
$$E = \frac{16}{5}$$

3. Resultado final:
El producto es 16/5.

Respuesta: C