I
MATU • Algebra
MATU_ECU_077
Academia César Vallejo
Enunciado
Determine el valor $T$.
$$T = \left( \frac{3 - \frac{4}{2}}{-5 + \frac{1}{4}} \right) \div 2$$
A) $\frac{2}{19}$ B) $-\frac{1}{19}$ C) $-\frac{4}{19}$ D) $-\frac{2}{19}$ E) $-2$
$$T = \left( \frac{3 - \frac{4}{2}}{-5 + \frac{1}{4}} \right) \div 2$$
A) $\frac{2}{19}$ B) $-\frac{1}{19}$ C) $-\frac{4}{19}$ D) $-\frac{2}{19}$ E) $-2$
Solución Paso a Paso
1. Desarrollo paso a paso:
$$3 - \frac{4}{2} = 3 - 2 = 1$$
$$-5 + \frac{1}{4} = \frac{-20 + 1}{4} = -\frac{19}{4}$$
$$\frac{1}{-\frac{19}{4}} = -\frac{4}{19}$$
$$T = \left( -\frac{4}{19} \right) \div 2 = -\frac{4}{19 \cdot 2} = -\frac{2}{19}$$
2. Resultado final:
$T = -\frac{2}{19}$.
Respuesta: D
- Simplificamos el numerador del paréntesis:
$$3 - \frac{4}{2} = 3 - 2 = 1$$
- Simplificamos el denominador del paréntesis:
$$-5 + \frac{1}{4} = \frac{-20 + 1}{4} = -\frac{19}{4}$$
- Calculamos la fracción interna:
$$\frac{1}{-\frac{19}{4}} = -\frac{4}{19}$$
- Realizamos la división final entre 2:
$$T = \left( -\frac{4}{19} \right) \div 2 = -\frac{4}{19 \cdot 2} = -\frac{2}{19}$$
2. Resultado final:
$T = -\frac{2}{19}$.
Respuesta: D