Resolver el siguiente sistema de ecuaciones y determinar el valor de $x$:
$$ \begin{cases} 5\sqrt{x^2 - 3y - 1} + \sqrt{x + 6y} = 19 & \text{(I)} \\ 3\sqrt{x^2 - 3y - 1} = 1 + 2\sqrt{x + 6y} & \text{(II)} \end{cases} $$

$$ \begin{array}{lllll} \text{(a) } 2 & \text{(b) } 4 & \text{(c) } 1 & \text{(d) } -1 & \text{(e) } -4 \end{array} $$