Datos del problema:

• Polinomio dividendo: $P(x) = 2x^2 + 11x - 6$
• Polinomio divisor: $Q(x) = 2x - 1$

Fórmula/Propiedad usada:
Por el Teorema del Resto, si un polinomio $P(x)$ se divide entre $Q(x) = ax - b$, el resto es:
$$ R = P\!\left(\tfrac{b}{a}\right) $$

Desarrollo paso a paso:

1. Igualamos el divisor a cero:
   $$ Q(x) = 2x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = \tfrac{1}{2} $$
2. Evaluamos el polinomio en $x = \tfrac{1}{2}$:
   $$ R = P\!\left(\tfrac{1}{2}\right) = 2\left(\tfrac{1}{2}\right)^2 + 11\left(\tfrac{1}{2}\right) - 6 $$
3. Simplificamos paso a paso:
   $$ R = 2\left(\tfrac{1}{4}\right) + \tfrac{11}{2} - 6 $$
   $$ R = \tfrac{1}{2} + \tfrac{11}{2} - 6 $$
   $$ R = \tfrac{12}{2} - 6 = 6 - 6 = 0 $$

Resultado final:
El resto es:
$$ R = 0 $$
Por lo tanto, la división es exacta.