Calcular el valor del siguiente determinante de orden $r$:
$$E = \begin{vmatrix} 1 & C_1^n & C_2^n & \dots & C_{r-1}^n \\ 1 & C_1^{n+1} & C_2^{n+1} & \dots & C_{r-1}^{n+1} \\ 1 & C_1^{n+2} & C_2^{n+2} & \dots & C_{r-1}^{n+2} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & C_1^{n+r-1} & C_2^{n+r-1} & \dots & C_{r-1}^{n+r-1} \end{vmatrix}$$

a) $n$      b) $r$      c) $1$      d) $n - r$      e) $n + r$