1. Factorización del primer término
El numerador es una diferencia de cuadrados:
$$\frac{m^2 - n^2}{m + n} = \frac{(m - n)(m + n)}{m + n}$$
Simplificando los términos $(m + n)$:
$$\frac{m^2 - n^2}{m + n} = m - n$$

2. Factorización del segundo término
El numerador es una diferencia de cubos: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.
$$\frac{m^3 - n^3}{m^2 + mn + n^2} = \frac{(m - n)(m^2 + mn + n^2)}{m^2 + mn + n^2}$$
Simplificando el trinomio:
$$\frac{m^3 - n^3}{m^2 + mn + n^2} = m - n$$

3. Suma de los resultados parciales
Sustituimos las simplificaciones en la expresión original $W$:
$$W = (m - n) + (m - n)$$
$$W = 2(m - n)$$

Resultado final:
$$W = 2m - 2n$$