I
MATU • Algebra
MATU_ALG_107
Antonov (Reformulado)
Enunciado
Paso 1:
En una encuesta de satisfacción sobre un servicio, el $15\%$ de los usuarios no respondió la encuesta, el $45\%$ respondió de forma incompleta y los $160$ usuarios restantes completaron el formulario satisfactoriamente. ¿A cuántos usuarios se intentó encuestar en total?
En una encuesta de satisfacción sobre un servicio, el $15\%$ de los usuarios no respondió la encuesta, el $45\%$ respondió de forma incompleta y los $160$ usuarios restantes completaron el formulario satisfactoriamente. ¿A cuántos usuarios se intentó encuestar en total?
Solución Paso a Paso
1. Análisis de porcentajes:
El total de usuarios representa el $100\%$.
Los que no completaron satisfactoriamente son:
$$\% \text{No satisfactorios} = 15\% + 45\% = 60\%$$
2. Determinación del porcentaje restante:
El porcentaje de usuarios que completó satisfactoriamente es:
$$100\% - 60\% = 40\%$$
3. Cálculo del total:
Sea $T$ el total de usuarios. Sabemos que el $40\%$ de $T$ es igual a 160:
$$0,40 \cdot T = 160$$
$$T = \frac{160}{0,40}$$
$$T = 400$$
Resultado: Se intentó encuestar a 400 usuarios.
El total de usuarios representa el $100\%$.
Los que no completaron satisfactoriamente son:
$$\% \text{No satisfactorios} = 15\% + 45\% = 60\%$$
2. Determinación del porcentaje restante:
El porcentaje de usuarios que completó satisfactoriamente es:
$$100\% - 60\% = 40\%$$
3. Cálculo del total:
Sea $T$ el total de usuarios. Sabemos que el $40\%$ de $T$ es igual a 160:
$$0,40 \cdot T = 160$$
$$T = \frac{160}{0,40}$$
$$T = 400$$
Resultado: Se intentó encuestar a 400 usuarios.