I
MATU • Algebra
MATU_ALG_097
original_reformulated
Enunciado
Paso 1:
En un club deportivo, el $42\%$ de los miembros inscritos son nadadores, mientras que el resto son corredores. Si el número de corredores supera al de nadadores en $64$ personas, ¿cuántos miembros totales tiene el club?
En un club deportivo, el $42\%$ de los miembros inscritos son nadadores, mientras que el resto son corredores. Si el número de corredores supera al de nadadores en $64$ personas, ¿cuántos miembros totales tiene el club?
Solución Paso a Paso
1. Datos del problema:
2. Desarrollo paso a paso:
Sustituimos las expresiones en términos de $T$ en la ecuación de la diferencia:
$$0,58T - 0,42T = 64$$
$$0,16T = 64$$
Despejamos $T$:
$$T = \frac{64}{0,16}$$
$$T = \frac{6400}{16}$$
$$T = 400$$
3. Resultado:
El club tiene un total de 400 miembros.
- Total de miembros: $T$
- Nadadores ($N$): $42\%$ de $T = 0,42T$
- Corredores ($C$): $100\% - 42\% = 58\%$ de $T = 0,58T$
- Diferencia: $C - N = 64$
2. Desarrollo paso a paso:
Sustituimos las expresiones en términos de $T$ en la ecuación de la diferencia:
$$0,58T - 0,42T = 64$$
$$0,16T = 64$$
Despejamos $T$:
$$T = \frac{64}{0,16}$$
$$T = \frac{6400}{16}$$
$$T = 400$$
3. Resultado:
El club tiene un total de 400 miembros.