1. Definición de Variables

Para resolver el problema, primero asignamos variables a las cantidades desconocidas:

• Sea $x $ el número de monedas de 2 Bs.
• Sea $ y $ el número de monedas de 5 Bs.

2. Planteamiento del Sistema de Ecuaciones

El enunciado nos proporciona dos datos clave que podemos traducir en un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Ecuación 1 (Cantidad total de monedas):
La suma total de monedas es 60.
$$ x + y = 60 \quad \cdots (1) $$

Ecuación 2 (Valor total de la deuda):
El valor combinado de las monedas debe sumar 204 Bs. El valor de las monedas de 2 Bs es $2x$ y el de las monedas de 5 Bs es $5y$.
$$ 2x + 5y = 204 \quad \cdots (2) $$

3. Resolución del Sistema de Ecuaciones

Utilizaremos el método de sustitución para encontrar los valores de $x $ e $ y $.

Paso 1: Despejar una variable
Despejamos la variable $x$ de la ecuación (1), que es la más sencilla:
$$ x = 60 - y $$

Paso 2: Sustituir
Sustituimos la expresión para $x$ en la ecuación (2):
$$ 2(60 - y) + 5y = 204 $$

Paso 3: Resolver para $y $
Ahora resolvemos la ecuación resultante para encontrar el valor de $ y $:
$$ 120 - 2y + 5y = 204 $$
$$ 3y = 204 - 120 $$
$$ 3y = 84 $$
$$ y = \frac{84}{3} $$
$$ y = 28 $$

Paso 4: Resolver para $x $
Con el valor de $ y $ conocido, lo sustituimos en la ecuación despejada del Paso 1 para encontrar $x$:
$$ x = 60 - 28 $$
$$ x = 32 $$

4. Resultado Final

La solución al sistema es $x=32$ e $y=28$. Por lo tanto, se tiene:

• 32 monedas de 2 Bs.
• 28 monedas de 5 Bs.

Verificación:

• Total de monedas: $32 + 28 = 60$. (Correcto)
• Valor total: $2(32) + 5(28) = 64 + 140 = 204$ Bs. (Correcto)