Si el polinomio $P(x,y,z)$ es homogéneo:
$$ P(x,y,z) = a^{2} x^{a^{3}} y^{b^{2}} + b^{2} y^{b^{3}} z^{c^{2}} + c^{2} z^{c^{3}} x^{a^{2}} $$
Hallar el valor de la expresión:
$$ E = a \left( \frac{a^{3} - b^{3}}{b + c} \right) + b \left( \frac{b^{3} - c^{3}}{a + c} \right) + c \left( \frac{c^{3} - a^{3}}{a + b} \right) $$