I
MATU • Algebra
MATU_ALG_005
Fundamentos Matemáticos
Enunciado
Calcula el valor resultante de la multiplicación de las siguientes potencias:
$$ 5^2 \cdot 5^3 $$
$$ 5^2 \cdot 5^3 $$
Solución Paso a Paso
Análisis inicial:
El problema presenta un producto de dos potencias que comparten la misma base ($5$).
Propiedad a aplicar:
$$ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $$
Desarrollo:
1. Sumamos los exponentes:
$$ 5^2 \cdot 5^3 = 5^{2+3} = 5^5 $$
2. Desarrollamos la potencia final multiplicando la base por sí misma 5 veces:
$$ 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 3125 $$
Resultado final:
$$ \boxed{3125} $$
El problema presenta un producto de dos potencias que comparten la misma base ($5$).
Propiedad a aplicar:
$$ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $$
Desarrollo:
1. Sumamos los exponentes:
$$ 5^2 \cdot 5^3 = 5^{2+3} = 5^5 $$
2. Desarrollamos la potencia final multiplicando la base por sí misma 5 veces:
$$ 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 3125 $$
Resultado final:
$$ \boxed{3125} $$