1. Datos del problema:
Se tiene una función lineal de la forma $f(x) = ax + b$.
$$ y = 4x - 3 $$

2. Fórmulas usadas:

• Regla de la potencia: $\frac{d}{dx}[x^n] = nx^{n-1}$


• Derivada de una constante: $\frac{d}{dx}[c] = 0$


• Regla de la suma/diferencia: $\frac{d}{dx}[f(x) \pm g(x)] = f'(x) \pm g'(x)$

3. Desarrollo paso a paso:
Derivamos cada término de la expresión respecto a $x$:
$$ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(4x) - \frac{d}{dx}(3) $$
Aplicando las reglas mencionadas:

• Para $4x$, el exponente de $x$ es 1, por lo que la derivada es $4(1)x^{1-1} = 4x^0 = 4$.


• Para $-3$, al ser una constante, su derivada es $0$.

Entonces:
$$ \frac{dy}{dx} = 4 - 0 $$
$$ \frac{dy}{dx} = 4 $$

4. Resultado final:
$$ \boxed{y' = 4} $$