1. Datos del problema:
Para hallar el límite solicitado, que representa la definición de la derivada de la función $f(x)$ evaluada en el punto $a$, utilizaremos:

• Función: $f(x) = x^2 - 4x$
• Punto de evaluación: $x = a$

2. Fórmulas o propiedades usadas:
La definición de la derivada por límite es:
$$ f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a + h) - f(a)}{h} $$

3. Desarrollo paso a paso:

Paso A: Evaluar $f(a + h)$ y $f(a)$
Sustituimos en la función original:
$$ \begin{aligned} f(a) &= a^2 - 4a \\ f(a + h) &= (a + h)^2 - 4(a + h) \\ f(a + h) &= a^2 + 2ah + h^2 - 4a - 4h \end{aligned} $$

Paso B: Hallar la diferencia $f(a + h) - f(a)$
$$ \begin{aligned} f(a + h) - f(a) &= (a^2 + 2ah + h^2 - 4a - 4h) - (a^2 - 4a) \\ &= a^2 + 2ah + h^2 - 4a - 4h - a^2 + 4a \\ &= 2ah + h^2 - 4h \end{aligned} $$

Paso C: Calcular el cociente diferencial
Dividimos la expresión anterior entre $h$, factorizando $h$ en el numerador:
$$ \frac{2ah + h^2 - 4h}{h} = \frac{h(2a + h - 4)}{h} = 2a + h - 4 \quad (\text{para } h \neq 0) $$

Paso D: Aplicar el límite cuando $h \to 0$
$$ \lim_{h \to 0} (2a + h - 4) = 2a + (0) - 4 = 2a - 4 $$

4. Resultado final:
El valor del límite para la función dada es:
$$ \boxed{2a - 4} $$

Representación conceptual:
La expresión representa la pendiente de la recta tangente a la parábola en el punto $a$.
$$ \begin{array}{l} \text{Interpretación Geométrica} \\ \hline \begin{array}{|l|l|} \hline \text{Pendiente secante} & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline \text{Pendiente tangente} & f'(a) = 2a - 4 \\ \hline \end{array} \end{array} $$