I
CALC1 • Limites_continuidad
CALC_LIM_001
Examen CEPRE 2023
Enunciado
Calcula el siguiente límite:
$$\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}$$
$$\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}$$
Solución Paso a Paso
Este es un límite de la forma $\frac{0}{0}$ (indeterminación). Vamos a resolverlo:
1) Factorizamos el numerador:
$$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$$
2) Simplificamos la fracción:
$$\frac{x^2 - 4}{x - 2} = \frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2} = x + 2$$
3) Calculamos el límite:
$$\lim_{x \to 2} (x + 2) = 2 + 2 = 4$$
Respuesta: 4
1) Factorizamos el numerador:
$$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$$
2) Simplificamos la fracción:
$$\frac{x^2 - 4}{x - 2} = \frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2} = x + 2$$
3) Calculamos el límite:
$$\lim_{x \to 2} (x + 2) = 2 + 2 = 4$$
Respuesta: 4