Considera todas las funciones $f$ de los enteros positivos a los enteros positivos tales que:
(i) para cada entero positivo $m$, existe un único entero positivo $n$ tal que $f(n) = m$;
(ii) para cada entero positivo $n$, tenemos $f(n+1)$ es o bien $4f(n)-1$ o $f(n)-1$.
Halla el conjunto de enteros positivos $p$ tales que $f(1999) = p$ para alguna función $f$ con las propiedades (i) y (ii).