Paso 1:
Cualquier entero positivo $m$ puede escribirse de forma única en base 3. Sea $c(m)$ la suma de los cubos de los dígitos de $m$ en base 3. Sea $n$ cualquier entero positivo fijo. Define la sucesión $(u_r)$ por $u_1 = n$ y $u_r = c(u_{r-1})$ para $r \ge 2$. Demuestra que existe un entero positivo $r$ para el cual $u_r = 1, 2$ o $17$.