CALC_EXAM_217

Ii MATU • Derivacion

Examen UMSA - Curso Básico 1/2008

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PROBLEMA Nro. 1 (20 PUNTOS)

[a)] Aplicando la definición, encontrar la primera derivada de la función respecto de la variable $x$ en el punto $x = 2\pi$; si $f(x) = \tan x$.
[b)] Enunciar el Teorema del Valor Medio y dar una explicación geométrica.
[c)] Encontrar una ecuación de la recta tangente y otra ecuación de la recta normal a la curva $y = x^3$ en el punto $(a, -a)$.
[d)] ¿Qué condición necesaria debe cumplir una función para tener un punto de inflexión en $x = a$? ¿Qué relación existe entre el sentido de concavidad de una curva y su punto de inflexión?