CALC_EXAM_191

Ii MAT-101 • Derivacion

UMSA - Segundo Parcial 2019

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Resuelva los siguientes apartados teóricos:

[a)] Verifique el teorema de Rolle para la función $f(x) = 2x^3 - 3x - 2$ en el intervalo $x \in [-1, 2]$.
[b)] Calcule $y'|_{P(1,1)}$ en la expresión implícita: $y^x = x^y$.
[c)] Halle los valores $a, b$ para que $f(x)$ sea derivable en todos los reales:
$$f(x) = \begin{cases} 3ax^2 + b & , x \ge 1 \\ x^4 - 1 & , x < 1 \end{cases}$$