En el laboratorio de biología de una universidad, han determinado que el tamaño $T$ de una cierta bacteria varía con el tiempo $t$, según la ley:
$$T(t) = \begin{cases} \sqrt{t+a} & \text{si } t < 8 \text{ Horas} \\ \frac{-3 + \sqrt{3t-15}}{t-8} & \text{si } t > 8 \text{ Horas} \end{cases}$$
El parámetro "a" es una variable biológica. Se pide:

1. ¿Cuál sería el valor de "a" para que el crecimiento se mantenga continuo en $t=8$?
2. ¿Cuál será el tamaño de una bacteria si se cultiva indefinidamente?