1. Datos del problema:

• Radio de la Tierra en el ecuador: $R$
• Altura del vuelo sobre el ecuador: $h = 2 \text{ mi}$

2. Fórmulas usadas:
La longitud de una circunferencia (perímetro) está dada por:
$$ L = 2\pi r $$

3. Desarrollo paso a paso:
Sea $L_1$ la distancia recorrida por la persona en el ecuador:
$$ L_1 = 2\pi R $$
Sea $L_2$ la distancia recorrida por el aviador a una altura $h$:
$$ L_2 = 2\pi (R + h) $$
La diferencia de distancias ($\Delta L$) es:
$$ \Delta L = L_2 - L_1 $$
$$ \Delta L = 2\pi(R + h) - 2\pi R $$
Simplificando la expresión:
$$ \Delta L = 2\pi R + 2\pi h - 2\pi R $$
$$ \Delta L = 2\pi h $$
Sustituyendo el valor de $h = 2 \text{ mi}$:
$$ \Delta L = 2\pi (2) = 4\pi $$
$$ \Delta L \approx 4(3.14159) \approx 12.566 $$

4. Conclusión:
El aviador recorre aproximadamente $12.6$ millas más que la persona en la superficie.

$$ \boxed{\Delta L = 12.6 \text{ mi}} $$