1. Datos del problema:
Hallar la derivada de $y = \ln(x^2 + x - 1)^3$.

2. Fórmulas o propiedades usadas:
Regla de la potencia de logaritmos: $\ln(u^n) = n \ln u$.
Regla de la cadena.

3. Desarrollo paso a paso:
Reescribimos la función:
$$ y = 3 \ln(x^2 + x - 1) $$

Derivamos aplicando la regla de la cadena:
$$ \begin{aligned} \frac{dy}{dx} &= 3 \cdot \frac{1}{x^2 + x - 1} \cdot \frac{d}{dx}(x^2 + x - 1) \\ \frac{dy}{dx} &= \frac{3(2x + 1)}{x^2 + x - 1} \end{aligned} $$

Distribuyendo el 3:
$$ \frac{dy}{dx} = \frac{6x + 3}{x^2 + x - 1} $$

4. Resultado final:
$$ \boxed{\frac{dy}{dx} = \frac{6x + 3}{x^2 + x - 1}} $$