1. Datos del problema:
Se requiere hallar la derivada de la función logarítmica $y = \ln(4x - 5)$.

2. Fórmulas o propiedades usadas:
Utilizaremos la regla de derivación para el logaritmo natural y la regla de la cadena:
$$ \frac{d}{dx} [\ln(u)] = \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx} $$

3. Desarrollo paso a paso:
Sea $u = 4x - 5$. Entonces, la derivada de $u$ con respecto a $x$ es:
$$ \frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(4x) - \frac{d}{dx}(5) = 4 $$

Aplicando la regla de la cadena:
$$ \begin{aligned} \frac{dy}{dx} &= \frac{1}{4x - 5} \cdot \frac{d}{dx}(4x - 5) \\ \frac{dy}{dx} &= \frac{1}{4x - 5} \cdot 4 \end{aligned} $$

4. Resultado final:
$$ \boxed{\frac{dy}{dx} = \frac{4}{4x - 5}} $$