1. Datos del problema:
Función potencia de una función trigonométrica: $y = [\sin(3x - 2)]^2$.

2. Fórmulas usadas:

• Regla de la cadena: $\frac{d}{dx}[u^n] = n u^{n-1} \cdot u'$
• Identidad de ángulo doble: $2 \sin \theta \cos \theta = \sin(2\theta)$

3. Desarrollo paso a paso:
Primero derivamos la potencia cuadrada:
$$ y' = 2\sin(3x - 2) \cdot \frac{d}{dx}[\sin(3x - 2)] $$
Luego derivamos el seno:
$$ y' = 2\sin(3x - 2) \cdot [\cos(3x - 2) \cdot 3] $$
Ordenando los términos:
$$ y' = 3 \cdot [2 \sin(3x - 2) \cos(3x - 2)] $$
Usando la identidad del ángulo doble para simplificar el corchete:
$$ y' = 3 \sin(2(3x - 2)) = 3 \sin(6x - 4) $$

4. Resultado:
$$ \boxed{y' = 3 \sin(6x - 4)} $$