1. Datos del problema:
Se tiene una función compuesta donde la función externa es el coseno y la interna es un polinomio: $y = \cos(u)$ con $u = 1 - x^2$.

2. Fórmulas usadas:

• Derivada del coseno: $\frac{d}{dx}[\cos(u)] = -\sin(u) \cdot \frac{du}{dx}$
• Derivada de una potencia: $\frac{d}{dx}[x^n] = nx^{n-1}$

3. Desarrollo paso a paso:
Derivamos aplicando la regla de la cadena:
$$ \begin{aligned} y' &= \frac{d}{dx}[\cos(1 - x^2)] \\ y' &= -\sin(1 - x^2) \cdot \frac{d}{dx}(1 - x^2) \\ y' &= -\sin(1 - x^2) \cdot (0 - 2x) \\ y' &= -\sin(1 - x^2) \cdot (-2x) \end{aligned} $$
Multiplicando los signos negativos obtenemos el resultado final.

4. Resultado:
$$ \boxed{y' = 2x \sin(1 - x^2)} $$