1. Datos del problema:
Se tiene una función trigonométrica de la forma $y = a \sin(u)$, donde $u$ es una función de $x$.
$$ a = 3, \quad u = 2x $$

2. Fórmulas usadas:

• Derivada del seno: $\frac{d}{dx}[\sin u] = \cos u \cdot \frac{du}{dx}$


• Regla de la potencia: $\frac{d}{dx}[cx] = c$

3. Desarrollo paso a paso:
Identificamos la función externa e interna para aplicar la regla de la cadena:

• Función externa: $f(u) = 3 \sin u \implies f'(u) = 3 \cos u$


• Función interna: $u = 2x \implies \frac{du}{dx} = 2$

Multiplicamos ambos resultados:
$$ \frac{dy}{dx} = (3 \cos 2x) \cdot (2) $$
$$ \frac{dy}{dx} = 6 \cos 2x $$

4. Resultado final:
$$ \boxed{\frac{dy}{dx} = 6 \cos 2x} $$