1. Datos del problema:

• Largo del depósito ($L$): $8\text{ pies}$ (constante).
• Ancho superior ($w$): $2\text{ pies}$ (constante).
• Profundidad total ($H$): $4\text{ pies}$.
• Razón de cambio del volumen ($\frac{dV}{dt}$): $2\text{ pies}^3/\text{min}$.
• Profundidad instantánea ($h$): $1\text{ pie}$.
• Incógnita: Razón de cambio del nivel del agua ($\frac{dh}{dt}$).

2. Fórmulas usadas:
El volumen de un prisma rectangular es:
$$ V = \text{Largo} \times \text{Ancho} \times \text{Profundidad} $$
En este caso, como el depósito es rectangular y las paredes son verticales (según los datos de ancho constante), el área de la base es $L \times w$.

3. Desarrollo paso a paso:
Dado que el ancho y el largo no cambian con la altura (trough rectangular estándar), el volumen de agua en cualquier instante es:
$$ V = L \cdot w \cdot h $$
Sustituyendo los valores constantes $L = 8$ y $w = 2$:
$$ V = 8 \cdot 2 \cdot h = 16h $$
Ahora, derivamos ambos lados respecto al tiempo $t$:
$$ \frac{dV}{dt} = 16 \frac{dh}{dt} $$
Despejamos la incógnita $\frac{dh}{dt}$:
$$ \frac{dh}{dt} = \frac{1}{16} \frac{dV}{dt} $$
Sustituimos el valor de la razón de flujo $\frac{dV}{dt} = 2$:
$$ \frac{dh}{dt} = \frac{1}{16} (2) = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} $$

4. Resultado final:
$$ \boxed{\frac{dh}{dt} = \frac{1}{8} \text{ pies/min}} $$
La superficie del agua sube a una velocidad de $1/8$ de pie por minuto.