1. Datos del problema:
Para facilitar el cálculo, definiremos las unidades en "miles":

• Sea $x$ el tamaño del pedido en miles de unidades.
• Si $x \leq 50$, el precio por mil es $P = 30$.
• Si $x > 50$, el precio por mil disminuye: $P = 30 - 0.375(x - 50)$. (Notar que $37 \frac{1}{2} \text{c} = \$0.375$).

2. Fórmulas a utilizar:

• Ingreso total: $R(x) = x \cdot P(x)$
• Condición de máximo: $R'(x) = 0$ y $R''(x) < 0$.

3. Desarrollo paso a paso:
Planteamos la función de ingreso para el caso $x > 50$, que es donde ocurrirá el cambio:
__EQ_DISPLAY_0__

Derivamos la función respecto a $x$ para hallar los puntos críticos:
__EQ_DISPLAY_1__
Igualamos a cero para encontrar el máximo:
__EQ_DISPLAY_2__

Verificamos con la segunda derivada:
$R''(x) = -0.75$. Como $R''(65) < 0$, se confirma que en $x = 65$ existe un máximo.

4. Resultado:
Dado que $x$ está expresado en miles:
$$ \boxed{65,000} $$
El tamaño del pedido que maximiza los ingresos es de 65,000 unidades.