1. Datos del problema:
Función racional del tipo $u/v$, donde:
$u = 3r + 2$
$v = 2r + 3$

2. Fórmulas usadas:
Regla del cociente:
$$ \frac{d}{dr} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{u'v - uv'}{v^2} $$

3. Desarrollo paso a paso:
Calculamos las derivadas de numerador y denominador:
$u' = \frac{d}{dr}(3r + 2) = 3$
$v' = \frac{d}{dr}(2r + 3) = 2$

Sustituimos en la fórmula:
$$ \begin{aligned} \frac{d\theta}{dr} &= \frac{3(2r + 3) - (3r + 2)(2)}{(2r + 3)^2} \\ \frac{d\theta}{dr} &= \frac{6r + 9 - (6r + 4)}{(2r + 3)^2} \\ \frac{d\theta}{dr} &= \frac{6r + 9 - 6r - 4}{(2r + 3)^2} \end{aligned} $$

Simplificamos los términos en $r$ ($6r - 6r = 0$):
$$ \frac{d\theta}{dr} = \frac{5}{(2r + 3)^2} $$

4. Resultado final:
$$ \boxed{\frac{d\theta}{dr} = \frac{5}{(2r + 3)^2}} $$