1. Datos del problema:
Se tiene una función de la forma $u^n$, donde $u$ es una función de $x$.
$u = 1 - 5x$
$n = 6$

2. Fórmulas usadas:
Regla de la potencia con regla de la cadena:
$$ \frac{d}{dx}[u^n] = n \cdot u^{n-1} \cdot \frac{du}{dx} $$

3. Desarrollo paso a paso:
Derivamos la función externa (la potencia) y multiplicamos por la derivada de la función interna:
$$ \begin{aligned} y' &= 6(1 - 5x)^{6-1} \cdot \frac{d}{dx}(1 - 5x) \\ y' &= 6(1 - 5x)^5 \cdot (0 - 5) \\ y' &= 6(1 - 5x)^5 \cdot (-5) \end{aligned} $$

Multiplicamos las constantes:
$$ y' = -30(1 - 5x)^5 $$

4. Resultado final:
$$ \boxed{y' = -30(1 - 5x)^5} $$