Ii
CAL1 • Derivacion
CALC_DER_187
IIT-JEE, 2007
Enunciado
Sea $f(x) = 2 + \cos x$ para todo $x$ real.
Afirmación 1: Para cada $t$ real, existe un punto $c$ en $[t, t + 2\pi]$ tal que $f'(c) = 0$ porque
Afirmación 2: $f(t) = f(t + 2\pi)$ para cada $t$ real.
$$ \begin{array}{ll} \text{a. } & \text{La Afirmación 1 es verdadera, la Afirmación 2 es verdadera; la Afirmación 2 es una explicación correcta para la Afirmación 1.} \\ \text{b. } & \text{La Afirmación 1 es verdadera, la Afirmación 2 es verdadera; la Afirmación 2 no es una explicación correcta para la Afirmación 1.} \\ \text{c. } & \text{La Afirmación 1 es verdadera, la Afirmación 2 es falsa.} \\ \text{d. } & \text{La Afirmación 1 es falsa, la Afirmación 2 es verdadera.} \end{array} $$
Afirmación 1: Para cada $t$ real, existe un punto $c$ en $[t, t + 2\pi]$ tal que $f'(c) = 0$ porque
Afirmación 2: $f(t) = f(t + 2\pi)$ para cada $t$ real.
$$ \begin{array}{ll} \text{a. } & \text{La Afirmación 1 es verdadera, la Afirmación 2 es verdadera; la Afirmación 2 es una explicación correcta para la Afirmación 1.} \\ \text{b. } & \text{La Afirmación 1 es verdadera, la Afirmación 2 es verdadera; la Afirmación 2 no es una explicación correcta para la Afirmación 1.} \\ \text{c. } & \text{La Afirmación 1 es verdadera, la Afirmación 2 es falsa.} \\ \text{d. } & \text{La Afirmación 1 es falsa, la Afirmación 2 es verdadera.} \end{array} $$
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