Determine la expresión equivalente para la segunda derivada de $x$ con respecto a $y$, es decir, $\frac{d^2x}{dy^2}$.

$$ \begin{array}{ll} \text{(a) } \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^{-1} & \text{(b) } \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) \left( \frac{dy}{dx} \right)^{-3} \\ \text{(c) } -\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) \left( \frac{dy}{dx} \right)^{-2} & \text{(d) } -\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) \left( \frac{dy}{dx} \right)^{-3} \end{array} $$