Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ tal que $f(1) = 3$ y $f'(1) = 6$. Entonces el valor de:
$$ \lim_{x \to 0} \left( \frac{f(1+x)}{f(1)} \right)^{1/x} $$
es:
$$ \begin{array}{llll} \text{(a) } 1 & \text{(b) } e^{1/2} & \text{(c) } e^2 & \text{(d) } e^3 \end{array} $$