Si la raíz $\alpha$ ocurre $p$ veces y la raíz $\beta$ ocurre $q$ veces en la ecuación polinómica $f(x) = 0$ de grado $n$ ($1 < p, q < n$), ¿cuál de las siguientes afirmaciones no es verdadera [donde $f^{(r)}(x)$ representa la $r$-ésima derivada de $f(x)$ con respecto a $x$]?

$$ \begin{array}{l} \text{a) Si } p < q < n, \text{ entonces } \alpha \text{ y } \beta \text{ son dos de las raíces de la ecuación } f^{(p-1)}(x) = 0. \\ \text{b) Si } q < p < n, \text{ entonces } \alpha \text{ y } \beta \text{ son dos de las raíces de la ecuación } f^{(q-1)}(x) = 0. \\ \text{c) Si } p < q < n, \text{ entonces las ecuaciones } f(x) = 0 \text{ y } f^{(p)}(x) = 0 \text{ tienen exactamente una raíz común.} \\ \text{d) Si } q < p < n, \text{ entonces las ecuaciones } f^{(q)}(x) = 0 \text{ y } f^{(p)}(x) = 0 \text{ tienen exactamente dos raíces comunes.} \end{array} $$